20240930141517 トランジスタ、MOSFETを使った電源リップルフィルター

electronicspower

この記事はなぜか見にくる人が多い。途中までしか書いてないので注意。

何?

電源の「リップルフィルター/リプルフィルター」 として、以下みたいな回路が書いてある場合がある。これは何だ?

これはCapacitance Multiplierという回路。日本語訳は無い。

ざっくり、何をしているか?

トランジスタが無く、Voutがベースがあった所に直結していると、こんな感じになる。

この回路の時定数は、求め方が自分には謎だけど、下記を参照にすると、RC並列回路の過渡現象（直流回路）│電気の神髄 RとRLOADが並列になっているという計算をすればよくて、$(R//RLOAD)\ast C$ となる。つまりカットオフ周波数は $1/2\pi (R//RLOAD)C$ [Hz] となる。

ここで、トランジスタを追加する。こんな風になる。

この場合、 $h_{fe}=\beta$ とすると、 R2に流れる電流はベースに流れる電流の $1+\beta$ 倍になっている。いいかえると、先程のトランジスタが無い場合に、ベースの部分に流れていた電流のうち、$R_{LOAD}$ に流れていた分は、トランジスタが入ることによって $1/(1+\beta )$ に減少して見える。電流が$1/(1+\beta )$ 減少するということは、電圧が一定なら抵抗値(厳密にはインピーダンス)が $(1+\beta )$ 倍になったといいかえることもできる。つまり、$R_{LOAD}$が $(1+\beta )\cdot R_{LOAD}$ になったとみなすことができる。

この場合、時定数は $(R//(1+\beta )R_{LOAD})\cdot C$ となり、カットオフ周波数は$1/2\pi (R//(1+\beta )RLOAD)\ast C$ [Hz] と、 同じ部品を使った場合、低い周波数にすることができる。リプルノイズを取り除きたい場合は周波数が低くなった方がよいので、この回路方式を使ってリプルを除去したりする。

さらに、R1→C1の経路には電流がそれほど流れないため、小さい部品を使える。なんと、すごい。

「電源電圧が変動しているエミッタフォロワで入力はローパスフィルターがかかっている回路だ」、とみなすこともできる。

ただし、エミッタフォロワなので、トランジスタのコレクタ→エミッタ間の電圧である、 $V_{CE}$ と、 $V_{BE}$(0.7Vくらい) の分だけ電圧降下する。コレクタエミッタ間飽和電圧VCE(sat)とは？『VCE(sat)-IC特性』などを解説！

エミッタフォロワ回路で、$V_{CE}$の変動がどの程度問題となるのか、というのは別途気になる。

このフィルタは電源回路に用いられることが多いのだけど、その場合、負荷電流次第で出力電圧が変わってしまう、ということになる。この後にレギュレータなどを追加して一定の電圧にしたほうがいいのかもしれない。

(個人の感想) そもそも、 Multiplyされているのは負荷のRLOADではないのか・・・? なぜCapacitance Multiplierという名前になったのだろう。

シミュレーション

こんな回路を作り、試してみた。アンプの電源として使用することを想定して、8Ωの負荷をスピーカーのつもりで駆動する回路にしてみた。

周波数特性がこちら。トランジスタ追加の方は 3[Hz]!くらいのところでカットオフしている。 ナシの方は108[Hz]くらい。ただ、それ以前に1kの抵抗を通っているため、電圧降下が大きいし、電流は流れないしで、電源として使用できない。

Cと並列に抵抗が入っている回路は何?

上図のように、コンデンサと並列に抵抗が入っている場合がある。これは何だ？

抵抗が入っていない場合、DC5V と 2Vの振幅の正弦波リプルを入れて、下図赤線みたいな電圧になったとする。 黄緑の波形がベースの電圧。電源電圧がベース電圧より、0.7V程度低くなった所で、突如リプルフィルタが動作しなくなり、リプルがそのまま出力されている(わかりにくいけど青の波形が出力)。その区間をパステルグリーンで示してある。

なぜこうなるのか？ があまりよくわからなかったが、 The capacitance multiplier revisited A. Review

では、

It is important to understand that the transistor cannot follow a voltage that is larger, or less than a diode drop below, the input voltage. So, it is often said that if the ripple is large, a resistor from the base of the transistor to ground may be introduced to increase the voltage drop, like in the following schematic:

と書かれていて、このケースは “transistor cannot follow a voltage less than a diode drop below the input voltage” に相当している。 この時に何が起きているかというのがややこしいが、トランジスタのBC間、BE間が共にダイオードと化して、いずれもベース電圧によって常にOn状態になるため、Vinが完全にスルーされる、と自分は理解した。正しいかは不明。 とりあえず動作しない。

さきほどの図を再掲。

この場合、ベースの電圧はR4とR3で分圧されて、だいたい 入力電圧2/3 くらいになる。これでリプルが0.7V以下になれば、期待通りに動く。ただ、この回路だとカットオフ周波数にもR3の影響が含まれるような気がする。再掲だけど、こちらを参照。 RC並列回路の過渡現象（直流回路）

この回路には結構重大な副作用がある。この回路の出力電圧はベースの電圧よりも$V_{BE}$だけ下がった電圧になってしまう。電源電圧を分圧すればするほど、リプルノイズは減らせるが、それと同時に出力電圧も下がってしまう。入力と出力の電位差(=トランジスタの$V_{CE}$が大きくなり、その分は熱に変わるのだろうから、効率も悪くなる。とにかく分圧すれば良いということではない。

この記事のTODO

todo

• FETだとどうなるのか？ MOSFET１個で作るリプルフィルタ　基礎から学ぶ電子回路
• オペアンプだとどうなるのか？

Refs.

• BJT filters and capacitance multipliers - YouTube これがわかりやすいかもしれない
• EEVBlog #1116 - How to Remove Power Supply Ripple - YouTube サックリした説明として分かりやすい。肝心のMultipilerの部分は「説明がむずい」で省略されている。
• What does this transistor circuit do? - Electrical Engineering Stack Exchange これがわかりやすかった。
• The Capacitance Multiplier | audioXpress 等価回路を利用した、正確な説明をしようとした記事だと思う。肝心な所の”Knowing that..”という省略、、その部分の式の画像がおかしい。大文字と小文字がまざっていてめちゃくちゃ、最後の重要な計算が省略されていて追跡不能、など色々あり、残念ながら直接参考にすることはできなかった。
• Capacitance Multiplier Power Supply Filter 実用的な回路のバリエーション色々。MOSFETはイマイチ、とのこと。その理由はどこかにあるのだろうか。
• Electrical Engineering - The capacitance multiplier revisited こちらも色々な応用
• Capacitance Multiplier | PDF | Amplifier | Operational Amplifier
• Capacitance Multiplier