20240217114253 フィルタの群遅延とは

filterelectronics circuitdsp

定義

$${\tau }_g=-\frac{d\varphi }{d\omega }$$

$\varphi$ は位相差、 $\omega$ は角周波数。

位相特性のグラフを微分したものという理解で良いと思う(符号は定義上逆になる)。

単位は [sec]。 `[rad / (rad/sec)]だから。

位相応答がlinearなら、群遅延はつねに一定の数になる。 linearで無い場合、増減したりする。そうなっていると周波数ごとに遅延量が変わってしまっている。つまり、波形がひずむ。

群遅延とかgroup delayという言葉がとても分かりにくい。「位相応答の傾きの関数」のこと。

cf.

• Group Delay vs Phase Delay: What’s the Difference? [DSP #18] - YouTube` これが一番わかりやすい

• Group delay and phase delay - Wikipedia

以下あまりよくない例。微分の定義上はそういう説明ができるけど、「うなりのピークの差」に、どれほど意味があるのか？

• 群遅延と位相遅延 - Wikipedia
• 周波数特性 - 信号処理 | ++C++; // 未確認飛行 C
• Group delay